noppi

ALT (画像の内容を表すLaTeXコマンド。※直打ちメモ) a_{n+2}=\frac{1+a_{n+1}}{a_n} \\ 初期値を任意の正の実数 \ a_0=s,\ a_1=t \ とすると\\ a_{n+5}=a_n \ が常に成り立つ。\\ (例) \\ a_0=2,\ a_1=3 \ とすると\\ \begin{aligned} a_2&=\frac{1+3}{2}=2\\ a_3&=\frac{1+2}{3}=1\\ a_4&=\frac{1+1}{2}=1\\ a_5&=\frac{1+1}{1}=2\\ a_6&=\frac{1+2}{1}=3\\ \vdots \end{aligned} \\ a_n\text{：}2,3,2,1,1,2,3,2,1,1,\dots \\ 　\\ 初期値を変数のまま計算すると\\ 成立が分かる。\\ \begin{aligned} a_2&=\frac{t+1}{s} \\ a_3&=\frac{s+t+1}{st} \\ a_4&=\frac{s+1}{t} \\ a_5&=s \\ a_6&=t \\ \end{aligned}