相転移P

これも詳しくなくてアレですが、幾何学、特に幾何解析方面からのモジュライ空間は解空間の幾何学であるとか聞いた記憶もあります。あと代表的なところではソリトン方程式と普遍グラスマン多様体も解の全体とその幾何学的記述の議論ではないか感。

きちんと読んでおらず内容を把握できていませんが、saiensu.co.jp/search/?isbn=4… のような文献があり、実際に等高面の挙動の議論などがあるようです。

ハートを連打させましょう。

skebでの納期内の納品に文句を言っている善良な市民を見かけて、絵を描く側はもちろんのこと、絵を依頼する側も十二分に善良性が高い界隈だというのを改めて実感している。

このゲームにハマり倒していたため、ハートマーク大量連打を見ると真っ先にくにおくんを思い出す方の市民です。

昔、くにおくんのダウンタウン熱血物語ではせべがやたらハートが大量につくセリフになっていましたが、ようやく時代が追いついたのかという感慨があります。

n階の正規形の常微分方程式x^{(n)}=f(t,x,\dots,x^{(n-1)})を考える時、各x^{(k)}を独立変数とみなして連立微分方程式にして、常微分方程式の解になるときにそれらが導関数として関連づく解の存在と構成に関する数学的に標準的な対処があります。これのn=2を実行しているのが解析力学です。

一般化座標のqは単に多様体の局所座標です。\dot{q}はラグランジアンを設定した上で運動方程式を解いて解曲線が決まった時、その曲線に対する接空間の局所座標として決まる対象で、曲線が決まっていない段階では単に接空間の点（の座標）であって、qとは一切無関係の対象です。

粒子の軌道（集合としての曲線）に対して写像としての曲線は一意には決まらない、粒子の軌道（写像としての曲線）が決まらない限り粒子の位置に対して曲線の導関数として決まる（直観的な意味での）速度は決まらないといった数学的な事情を直視するといつ何が何にどう依存するか判定できます。

多様体または接束を常微分方程式の初期値問題を解くための基礎空間とみなすと状況が見やすくなります。2階の常微分方程式を解くために元の関数と導関数に対して条件を課します。この自由度が多様体の点とその上の接空間として託されます。時間変数の変数変換で速度は調整されてしまうため、

数学に振り切ってラグランジュ形式は接束による定式化、ハミルトン形式は余接束による定式化と思うのがおそらく一番簡潔です。学部が物理で主に物理から勉強したため数学科向けの良い本を知らないのですが解析力学には触れていないものの西川『幾何学的変分問題』は解析力学の設定で読めます。

数学は数学を勉強し続けるだけでいいので、本当に気楽です。

超実数に関して酷いデマを飛ばしている異常な数学科学生と思しき善良な市民を見つけたため、ヘイトスピーチとして報告しておいた。

一つの分野をぶち抜いた上で、違う分野からの技術なり何なりをAIを使って結論から逆算する形で勉強していく方向性もあり得ます。私はぶち抜いた分野があるわけでもありませんが、確率論をやる上で作用素論・作用素環と構成的場の量子論・量子統計の結論から逆算で泣きながら取り組んでいます。

無理数を選ぶ確率事案、善良な市民がひたすらに善良なことを言っていて、とりあえず見かけたところから全員ヘイトスピーチとして報告してブロックしている。

大元が非数学の人間なら私も素朴なその回答を返しますが、大元の人間が数学の人なのでそれならもう少し何とかなりませんかね、という方向性のいちゃもんです。

俺たちの服部さんのやつだ。

継続は力なりだとは思う一方で、基本的な単語や文法の暗記は少なくとも一度は一定量をズドンと覚えてメンテを細く長くにした方が良さそうという感じもあり、語学もなかなかままならない印象があります。

気分としては「俺の気にいる別証明をつける」文化も異様に発達しているため、そこがどう評価されるようになるかが一つの鍵になるような素人考えがあります。

ここでいう「聖域」は厳しい立地にあって近づくのも困難な場所が想定されていて、近づいてはならないのではなく、命がけにならないと近づけないという部分に重点がある。