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praton

@rettouw
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⚠️FLASHING⚠️Bad Apple!! but every frame is a real place on Earth (Satell... youtu.be/nw02Enk8o1I?si=xNQ9… @YouTubeより
⚠️FLASHING⚠️Bad Apple!! but every frame is a real place on Earth...

⚠️FLASHING⚠️Bad Apple!! but every frame is a real place on Earth...

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本を書きました！ 刊行はまだ先ですが、情報だけ先に出します！ 『様相論理入門―形式的証明とクリプキモデルで学ぶ論理体系―』 共立出版、2027年3月刊行予定 数理論理学の初学者から、様相論理を学びたい方、すでに知っている方まで学べるはずです。 演習問題の解答も完備。 ぜひご検討ください！
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Axiom
@axiommathaiOct 27
The largest math proof in human history is now computer-verified. Today, Axiom announces a complete Lean auto-formalization of the Classification of Finite Simple Groups, the "periodic table of symmetry." About 15,000 pages, built by over 100 mathematicians across generations.
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We are announcing three new discoveries in mathematics, computer science, and physics about harmonic analysis, complexity theory, and quantum field theory. openai.com/index/building-sc…
Working with academic communities to build scientific understanding

Working with academic communities to build scientific understanding

OpenAI shares model results on the Kakeya conjecture, Exponential Time Hypothesis, and quantum chromodynamics—and how researchers can verify and build on them.

openai.com
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これ読むと、日本の高校における数学教育は受験に重きを置きすぎていて、数学のもつ本来の面白さを十全に伝えきれていないと思ってしまう。自分が出会ってこなかっただけでこういう教員は沢山いるんだろうなぁ。 ms.u-tokyo.ac.jp/~oshima/pap…
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praton@rettouwOct 22
非可算線型順序集合全体のクラスに埋め込みによって順序を入れたとき、idと左右逆にする変換以外の自己同型はあるだろうか？
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スマメイト サービス終了のお知らせ smashmate.net/diary/15815/
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非可算線型順序集合全体のクラスに埋め込みによって順序を入れたとき、idと左右逆にする変換以外の自己同型はあるだろうか？
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前順序だが、割って半順序にするという意味
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濃度ℵ1だけでもわからない
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草
Image from えちか (@iiiliililiill1)
Image from えちか (@iiiliililiill1)
だいたい全部まなぶ (@R_O_R_I_J_O) profile pictureだいたい全部まなぶ@R_O_R_I_J_OOct 21
arxiv.org/abs/2610.27918 analytic prismatizationの論文でてる！！！！！！！！
Rational analytic prismatization

Rational analytic prismatization

We develop a general theory of analytic prismatization with $\mathbb{Q}_p$-coefficients in rigid analytic geometry over $\mathbb{Q}_p$. We prove an equivalence of perfect complexes on the perfect...

arxiv.org
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Justin Moore on OpenAI’s proof of nonamenability of F justintatchmoore.github.io/h…
Image from Elliot Glazer (@ElliotGlazer)
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第一可算コンパクトハウスドルフ空間の濃度が高々連続体濃度なのは有名だけど、この「コンパクト」、「ハウスドルフ」はそれぞれ片方だけなら「リンデレフ」、「T1」に弱められる ただ両方弱めることはできない(否定がZFCと無矛盾. 肯定が無矛盾かは未解決)
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さらに第一可算を"一点がGδ"に弱める研究もあって、リンデレフ + 一点がGδ なら濃度が最小の可測基数未満であることがいえて、さらにこの上界はoptimalというキモすぎる事実が知られている
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ちょっと勘違いしていて、optimalかどうかは未解決だけど、さらにT2をT1にすると少なくともoptimalにはなるという話っぽい
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論文が意味不明だったので専門家にメールしたら私にも読めませんと言われた
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ℝは量化子除去を持つのでsquare packingの解は代数的数になる←確かに
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Oscar (@ofitzharding) profile picture
Oscar@ofitzhardingOct 13
17 squares. No smaller square. I've released the first complete Lean proof of optimality for Bidwell's 1998 packing of 17 squares. Built with @OpenAI Astra + @AnthropicAI Opus 5.5. Thanks to @ManassehA06 & @ojoshe for prior work. github.com/ofitzharding/sq17…
Image from Oscar (@ofitzharding)
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You know that famous fact "Axiom of Choice is equivalent to all vector spaces having a basis"? That was always kind of bs; the <= direction relied on the Axiom of Foundation, which isn't "supposed to" be used for mathematical consequences. A Foundation-free proof has been found!
arXiv math.LO Logic (@mathLOb) profile picturearXiv math.LO Logic@mathLObSep 18
Every countable meet-continuous lattice is Scott sober arXiv:2609.19612 Existence of bases implies the axiom of choice, a foundation-free proof arXiv:2609.20140 Model Theory of Generic Vector Space Endomorphisms V: The o-Minimal ... arXiv:2609.20184
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C_p(ℝ)とC_p([0, 1])は同相だということが知られているが、C_p([0, 1])とC_p([0, 1]^2)が同相かは未解決らしい math.md/files/basm/y2013-n2-…
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