浮世絵先生🌗 retweeted
これ読むと、日本の高校における数学教育は受験に重きを置きすぎていて、数学のもつ本来の面白さを十全に伝えきれていないと思ってしまう。自分が出会ってこなかっただけでこういう教員は沢山いるんだろうなぁ。
ms.u-tokyo.ac.jp/~oshima/pap…
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大学これで病んで2留したけど、視野広げて人と比べず目の前の小さな幸せを享受できるようになってから生きづらさが緩和されたきがする
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OpenAI 刚刚宣布，它的 AI 推翻了计算机科学界相信了 25 年的一个核心假设。
而这居然只是今天公布的三项重大科学发现之一。
第一项是数学。OpenAI 声称，AI 证明了所有维度下的局部平滑猜想，由此解决了 Kakeya 猜想和 Stein 限制猜想。这些都是困扰数学家多年的基础性问题。
第二项更夸张。AI 据称推翻了「指数时间假设」（ETH）。这个假设自 2001 年提出以来，一直是计算复杂性理论的重要基础，数百篇论文依赖它来证明某些计算问题究竟有多难。如果反证成立，很多已有的复杂性结论都需要重新审视。
第三项是物理学。AI 给出了四维量子色动力学（QCD）等量子场论的严格存在性证明，其中还包括杨-米尔斯理论的存在性部分，涉及著名的千禧年数学难题。
OpenAI 这次也找来了相当豪华的验证阵容。
计算机科学方向，直接邀请了 ETH 的原始提出者 Russell Impagliazzo 和 Ramamohan Paturi 等人；物理学方向，则由诺贝尔物理学奖得主 David Gross 牵头。
前两项成果已经公开 AI 生成的证明及 Lean 形式化代码，物理学成果暂缓公开。外部学术界的独立核查仍在进行，这一点非常重要。
我觉得这件事的意义可能比 OpenAI 再发布一个更强的模型大得多。
我们已经习惯了 AI 在考试、编程和各种 Benchmark 上超越人类，但现在，它开始拿出一些需要全世界最顶尖的科学家花时间去理解、验证的研究成果。
如果这三项发现最终都经得起检验，那么 AI for Science 的发展可能比很多人想象得还要快。
接下来最值得看的，就是这些人类科学家如何评价 AI 给出的答案。
Announcing three major scientific discoveries, one each in mathematics (harmonic analysis), computer science (complexity theory), and physics (quantum field theory).
AI starting to help us improve our understanding of the universe! openai.com/index/building-sc…
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情報漏洩が起きないことを数学的に保証するバックエンドフレームワーク「Nyxis」を公開しました！
たぶん世界初です。
Nyxisで書かれたバックエンドは、企業の持つ機密情報をより安全に守ることができます。
昨今急増しているサイバー攻撃を防ぐ手段として、このような方法があることをお伝えしたいと思い、今回の発表に至りました。
開発者は「どの権限を持つユーザーが何を実行可能であるか」のルールを管理するだけで、残りのコードをAIエージェントに任せても認可の安全性が担保されます。
Nyxisは大部分がLean言語で記述されており、形式検証によって
「任意のHTTPリクエスト列に対し、認証された主体の正当な権限を逸脱するデータの読取・変更・削除・権限付与は発生しない」
という認可安全性定理を機械的に証明しています。
認可の不備は、OWASP脆弱性ランキングにおいて2019年版から連続1位であり、最優先で対策すべきリスクの一つです。
形式検証を活用したこのフレームワークは、テストに頼る従来の開発に比べて、格段にセキュアなソフトウェアを実現します。
先日MicrosoftとGitHubが、形式検証を用いた開発キット「PDD Kit」を発表しました。
こちらはより幅広い性質を扱える一方、プログラムごとに仕様を作り、それが意図に合っているかを開発者が確認する必要があります。
Nyxisは証明する定理を認可安全性に絞ってあらかじめ定めているため、開発者はポリシーを管理するだけで済みます。
もちろん、一定の仮定は存在しています。証明外コードと実行環境は信頼する前提であり、開発者がポリシーを誤って書けば、意図した保護は得られません。
この定理の範囲内において、数学的保証は非常に強力です。実システムに組み込める技術としてここまでの保証を与えたものは、私の知る限りまだ存在しません。
一方で、表現力の乏しさやLeanのライブラリ不足など、改善すべき点はまだ山積みです。
本当はもっと完成度が高まった時点で公開しようと考えていましたが、昨今のセキュリティインシデントの状況を鑑みて、このタイミングで発表することにしました。
世界をセキュアにする一助になれば嬉しいです。
github.com/NyxFoundation/nyx…
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うつ病によって変化した脳は、十分に回復する可能性があります。
うつ病では、記憶や学習に関わる海馬や思考・判断を担う前頭前野の働きが変化することが、脳科学研究で確認されています。長期間患った人では、海馬の体積が平均的に小さくなる傾向も報告されています。
ただし、体積が小さくなったからといって脳細胞が死滅し、元に戻らないという意味ではありません。
人間の脳には神経可塑性があり、神経回路のつながりや働きは経験や治療によって変化します。
抗うつ薬や認知行動療法などで抑うつ症状が改善することは多くの研究で確認されており、治療に伴って脳の活動や神経回路の働きが変化することも報告されています。
一方、気分が改善しても記憶力や集中力の低下が残る人もいます。どこまで回復するかは個人差があり、すべての人の脳が完全に元通りになるとまでは証明されていません。
重要なのは、うつ病が長引いても、それだけで脳が回復不能になったとは判断できないことです。
2024年の国際的なうつ病治療ガイドライン（CANMAT）でも、最初の治療で十分に改善しない場合は、治療法の変更や組み合わせで改善を目指すことが推奨されています。
つまり、現在の科学は「うつ病で脳が永久に壊れる」とは示していません。脳の働きが変化するのは事実ですが、その変化の少なくとも一部は回復しうり、長期間症状が続いても回復の可能性がなくなったわけではありません。
