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（ご案内）第72回 仁科記念講演会 12/7 14:30- @ 東大小柴ホール
1. 情報熱力学とその展開
東京大学工学系研究科物理工学専攻教授 沙川 貴大
2. 非平衡な世界の普遍性
東京大学理学系研究科物理学専攻准教授 竹内 一将
[プレスリリース] 自己回帰生成モデルの熱力学を構築――大規模言語モデルに内在する「世界モデル」の定量的理解に向けて―――工学系研究科・工学部
u-tokyo.ac.jp/focus/ja/press…
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ルベーグ積分の最大の特徴は、p乗可積分な関数空間 L^p が完備になることです。
完備だと稠密な部分空間で示した性質をL^p全体に延長できます。
応用例として、フーリエ変換の L² への延長、偏微分方程式の弱解の存在、確率解析での伊藤の公式も完備性から示され、解析学の全ての基礎となる性質です！
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数学を勉強しているとなかなか進まず不安になることもあると思います。1日に何ページ進んだかだけで勉強の成果を測る必要はありません。たった1ページでも定義の意味を深く理解できたり自分で証明を考えられたりしたならそれは大切な進歩です。他人と比べず自分のペースで数学を楽しんでほしいです😊
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実に面白い。4通りの方法で解きました。
勘の良い人は被積分関数が一様分布に従うn個の独立確率変数の平均の逆数だから2に概収束することにすぐ気付きますが、それで終わりではなく、むしろ始まりです。それをどう正当化するか。答えの一つは「一様可積分性」です。
実はn重積分の一般項も求まります
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Это самое шизовое, что я смотрел... Мне нравится! ВСЖ Табакошка, всегда мечтал.
Оригинал - youtube.com/watch?v=PXUG3q3i…
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【研究成果の発表】細胞の前後極性形成のメカニズム。活性化型Rasとイノシトールリン脂質リン酸化酵素PIP5Kが相互抑制の関係にあることを発見。これらが、細胞膜上でお互いを排除し合うことで空間的に分離するようになり、細胞の前後を決定することがわかりました。
resou.osaka-u.ac.jp/ja/resea…
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細胞の前後極性形成のメカニズム① 細胞膜が「前」「後」の領域に分離するために相互抑制が働きます。これは、イノシトールリン脂質PI(3,4,5)P3とその脱リン酸化酵素PTENにおいて明らかになりました。それぞれがポジティブフィードバックを受ける「双安定系」です。
nature.com/articles/s41467-0…
